人類的色視覺可以用一個三維的線性空間表示,人類對色彩的感知,相當于是在光譜分布這樣一個無窮維的函數空間(巴拿赫空間)中,進行了一個三維投影,這也就是色彩空間。本文以CIE RGB 和 CIE XYZ為例,簡單介紹了色彩空間表示與轉換。
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?CIE 1931 RGB 和 CIE 1931 XYZ,這兩個色彩空間包含了所有人類可以感知的色彩。通過色匹配函數(Color Matching Function, CMF),可以將任何一種物理上的光譜分布,轉換到線性色彩空間中。
雖然是同樣一個線性空間,由于選取的基底不同,表示的形式也會不同,表達能力和方便程度也會有所不同。為了不同的用途和目的,人們發展了很多不同的線性色彩空間的表達形式。此外,人類的色視覺在某些方面還存在一定程度的非線性,所以在線性色彩空間基礎上人們又發展了一些非線性的色彩空間。
由于 CIE RGB 和 CIE XYZ 兩者其實是同一個線性空間的不同表達,因此兩者的轉換可以通過轉換矩陣實現。
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以色匹配函數作為基底,將物理上的光譜分布投影到三維空間中,就可以得到 CIE RGB 和 CIE XYZ 色彩空間。 CIE RGB 的色匹配函數(歸一化后)如上。
注意這里進行了歸一化處理,因此曲線與上一篇文章中的曲線形狀有變化。為了消除部分負數坐標,我們變換到 CIE XYZ 空間,滿足一些約束條件:
1.?所有坐標都是正的保持等能點(equal energy point)作為白色
2.?使得新的 Y 坐標能夠代表明度,也就是使得新的 Y 坐標等于視覺的明度響應
3.?使得新的 Z 坐標在紅光端保持為 0
4.?使得所有色彩盡可能充滿新的空間
在這些約束條件下,CIE 委員會設計了這兩個空間之間最初的轉換矩陣:
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以及反變換的矩陣
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雖然最開始是從 CIE RGB 轉換到 CIE XYZ 空間的,但之后由于歷史原因和技術原因,使得 CIE XYZ 空間更為廣泛接受,逐漸作為更常用的轉換空間。在最新的官方資料中,只保留了 XYZ 空間的色匹配函數,已經沒有 RGB 空間的色匹配函數了。
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